Felisuco, no te alarmes. Esos 3.000 euros de límite son los que tu compañía te va a adelantar en caso de reclamación de un tercero por la asistencia sanitaria que te ha prestado.
A ti quien te va a indemnizar es la compañía aseguradora de la responsabilidad civil del contrario culpable, y no hay límite en la indemnización de esa responsabilidad porque no se trata de una responsabilidad contractual pactada, sino de una responsabilidad extracontractual producto de la culpa o negligencia y no se le puede poner límite de antemano. Como bien te han dicho, hay unos baremos objetivos que serán de aplicación.
Si no me equivoco, los baremos para este año son los publicados en la Resolución de 17 de enero de 2008, de la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones, por la que se da publicidad a las cuantías de las indemnizaciones por muerte, lesiones permanentes e incapacidad temporal, que resultarán de aplicar durante 2008, el sistema para valoración de los daños y perjuicios causados a las personas en accidentes de circulación (http://www.boe.es/boe/dias/2008/01/24/pdfs/A04589-04593.pdf).
De acuerdo con estos baremos, te van a pagar 64,57 euros por día de hospital, si es que pasaste algún día hospitalizado; 52,47 euros por día de baja impeditiva, aquella que te impide ir a trabajar; y 28,26 euros por día de baja no impeditiva, aquella que te permite ir a trabajar pero no desarrollar tus funciones al cien por cien. Y, además, te indemnizarán por las secuelas que pudieran quedarte.
Eso tendrás que reclamárselo directamente a la compañía contraria. Si tienes algún atestado de accidente o testigos y ves que la otra compañía te torea, lo recomendable es poner una denuncia, reclamando además la responsabilidad civil, ante el Juzgado de Instrucción frente al perjudicado y su aseguradora. Entonces te verá el médico forense y hará un informe en el que, como mínimo, te reconocerá los días de baja y si tienes secuelas, o le echas algo de teatro y limitas la movilidad de los brazos, te incluirá una indemnización adicional. Llegado a este punto, es raro que la compañía aseguradora siga en su posición recalcitrante de no pagarte.
Ya te iremos informando sobre estos pasos si lo necesitas pero de momento quédate tranquilo porque esos 3000 euros de límite que has visto no es lo que tú vas a recibir 
Ls,
MacGuffin